प्रत्येक वेळी कोण कसे जिंकायचे याचा अंदाज लावा: शास्त्रज्ञ तुमच्या मित्रांना आणि कुटुंबाला मारहाण करण्याचे रहस्य उघड करतात – आणि कोणते प्रश्न कधीही विचारू नयेत

हे सर्वात प्रिय घरांपैकी एक आहे बोर्ड गेम – यावरून कितीही उग्र वाद होतात ख्रिसमस.

आता, शास्त्रज्ञांनी Guess Who? येथे मित्र आणि कुटुंबीयांना मारहाण करण्याचे रहस्य उघड केले आहे, क्लासिक दोन-खेळाडूंचा खेळ ज्यामध्ये प्लास्टिक फोडण्याच्या समाधानकारक आवाजासह आहे.

मँचेस्टर युनिव्हर्सिटीचे गणितज्ञ डॉ डेव्हिड स्टीवर्ट म्हणतात की, तुमच्या संशयितांना ‘शक्य तितक्या जवळ’ अर्ध्या भागात विभाजित करणारा प्रश्न नेहमी विचारणे ही युक्ती आहे.

कारण तुम्ही असा प्रश्न विचारण्याचा धोका पत्करू इच्छित नाही ज्यामुळे संशयितांपैकी फक्त एक लहान अल्पसंख्याक दूर होईल.

1979 मध्ये हा गेम परत प्रदर्शित झाल्यापासून, खेळाडूंनी ‘त्यांच्याकडे टोपी आहे का?’ असे सामान्य प्रश्न विचारले आहेत. त्यांच्या प्रतिस्पर्ध्याच्या चारित्र्याचा अंदाज लावणे.

परंतु त्यांच्या केसांचा रंग किंवा पोशाख विचारण्याऐवजी, तुम्हाला तुमच्या चौकशीत अधिक अचूक व्हायचे असेल.

डॉ स्टीवर्टने डेली मेलला सांगितले: ‘तुम्ही नेहमी असा प्रश्न विचारू शकता जो तुम्हाला ‘होय’ श्रेणीमध्ये हवा असलेला अचूक क्रमांक कॅप्चर करतो.

‘एखादे सूत्र वापरा जसे की: “त्यांचे नाव ‘नॅन्सी’ च्या आधी अक्षरानुसार येते का?”‘

Guess Who? मध्ये, खेळाडूंना होय-किंवा-नाही प्रश्न विचारून त्यांच्या प्रतिस्पर्ध्याच्या निवडलेल्या वर्णाचा अंदाज लावावा लागतो. या गेममध्ये, ब्लू बोर्ड असलेल्या खेळाडूने क्लेअरला त्यांचे पात्र म्हणून निवडले आहे

अंदाज कोणाचे स्वरूप? सोपे आहे: प्रत्येक खेळाडूकडे एक बोर्ड असतो ज्यामध्ये बर्नार्ड, एरिक आणि मारिया यांच्यासह 24 लोकांच्या कार्टून प्रतिमा असतात.

त्यांच्याकडे यादृच्छिकपणे निवडलेले कार्ड देखील आहे ज्यामध्ये यापैकी एक वर्ण आहे – ज्याच्या ओळखीचा इतर खेळाडूने अंदाज लावावा.

दोन खेळाडू ‘त्यांनी टोपी घातली आहे का?’ यासारखे हो-किंवा-नाही प्रश्न विचारून दुसऱ्याच्या निवडलेल्या पात्राच्या ओळखीचा अंदाज लावतात. किंवा ‘त्यांना मिशा आहेत का?’

उदाहरणार्थ, जर खेळाडू 1 ने विचारले की ‘त्यांचे केस तपकिरी आहेत का?’ आणि खेळाडू 2 ‘होय’ उत्तर देतो, खेळाडू 1 तपकिरी केस नसलेल्या वर्णांना काढून टाकण्यास जाणतो.

संशोधक स्पष्ट करतात: ‘पात्रांचे उच्चाटन केल्यावर, एखादी व्यक्ती त्या वर्णांना खाली वळवते’. प्रत्येक खेळाडूला माहित असते की इतर किती बाकी आहेत, पण त्यांची नावे नाहीत.’

विजेता हा फक्त पहिला व्यक्ती आहे ज्याने त्यांच्या प्रतिस्पर्ध्याचे निवडलेले पात्र अचूकपणे ओळखले (परंतु दोन्ही खेळाडूंनी त्यांच्या प्रतिस्पर्ध्याचे पात्र समान प्रमाणात ओळखले तर तो ड्रॉ आहे).

‘तुमची व्यक्ती चष्मा घालते का?’ कारण संपूर्ण बोर्डवर फक्त पाचच चष्मा घालणारे आहेत – आणि हीच चूक अनेक खेळाडू करतात.

तथापि, तुमच्याकडे, उदाहरणार्थ, चार संशयित चष्म्यासह बोर्डवर आणि चार नसलेले असल्यास, गेममध्ये नंतर एक स्वीकार्य प्रश्न असू शकतो.

अंदाज लावा कोण? इस्त्रायली गेम शोधकांनी विकसित केले होते आणि डचमध्ये 1979 मध्ये ‘Wie is het?’ या नावाने पहिल्यांदा प्रसिद्ध झाले होते. मिल्टन ब्रॅडलीने हा गेम 1982 मध्ये यू.

दुसरे उदाहरण म्हणून, तुमच्याजवळ 16 संशयित उरल्यास, तुम्हाला असा प्रश्न विचारावा जो त्यांना अर्धा भाग करेल – आठ जे ‘होय’ अंतर्गत येतील आणि आठ जे ‘नाही’ अंतर्गत येतील.

डॉ स्टीवर्ट यांनी डेली मेलला सांगितले: ‘हे विचित्र असल्यास, 15 म्हणा, तर तुम्हाला 7-8 विभाजन हवे आहे.’

दीड-दोन नियमाला काही अपवाद आहेत, तथापि, शैक्षणिक त्यानुसार, तुम्ही सोडलेल्या संशयितांच्या संख्येवर अवलंबून आहे.

उदाहरणार्थ, तुमच्या प्रतिस्पर्ध्याकडे चार बाकी असल्यास, तुमच्याकडे चार बाकी असल्यास तुम्ही १-३ विभाजनाचे लक्ष्य ठेवावे.

कोणत्याही बोर्ड गेमच्या चाहत्याला माहीत आहे की, कोणाचा अंदाज घ्यायचा क्लासिक दृष्टीकोन? असे प्रश्न विचारणे ज्याचे उत्तर नेहमी होय किंवा नाही असे असते.

संघ स्पष्ट करतो: ‘त्यामुळे संशयित जागेचे दोन भागांमध्ये विभाजन करता येते. म्हणून आम्ही त्या प्रश्नांना द्विपक्षीय म्हणतो.’

तथापि, लोक ‘त्रिपक्षीय’ प्रश्न (तीन भाग असलेले) विचारून त्यांच्या ‘लक्षणीय विजयाची’ शक्यता सुधारू शकतात.

यासह संभाव्य समस्या, तथापि, आपण जे विचारत आहात त्याबद्दल आपले डोके मिळविण्यासाठी खूप प्रयत्न करावे लागतात – विशेषत: ख्रिसमसच्या दिवशी शेरीच्या काही ग्लासांनंतर.

गणितज्ञांच्या मते, त्यांच्या पेपरमधील ही प्रतिमा ‘गेस हू’ खेळण्यासाठी शुद्ध इष्टतम रणनीती प्रकट करते द्विपक्षीय आणि त्रिपक्षीय प्रश्न वापरणे’

डॉ स्टीवर्ट आणि सहकाऱ्यांनी त्रिपक्षीय प्रश्नाचे उदाहरण दिलेले आहे: ‘तुमच्या व्यक्तीचे केस सोनेरी आहेत की त्यांचे केस तपकिरी आहेत आणि या प्रश्नाचे उत्तर नाही आहे?’

ते समजावून सांगतात: ‘जर आम्ही तुम्हाला हा प्रश्न विचारू आणि तुमच्या व्यक्तीचे केस गोरे असतील तर तुम्ही हो म्हणाल कारण पहिली ओळ यशस्वी झाली आहे.

‘जर त्यांचे केस पांढरे असतील तर दोन्ही भाग निकामी होतात आणि तुम्ही नाही म्हणाल; पण जर त्यांचे केस तपकिरी असतील तर तुम्ही स्वत:ला असे उत्तर देणार आहात: ‘या प्रश्नाचे उत्तर नाही का?’

‘तुम्ही प्रामाणिकपणे उत्तर देऊ शकत नाही, त्यामुळे तुमचे डोके फुटले असे आम्ही गृहीत धरू.’

शास्त्रज्ञांनी ‘ऑप्टिमल प्ले इन गेस हू’ हा एक संक्षिप्त प्री-प्रिंट पेपर प्रकाशित केला आहे. arXiv ओपन-ऍक्सेस ऑनलाइन भांडार.

त्यांनी कायदेशीरदृष्ट्या वेगळे’ देखील तयार केले आहे ऑनलाइन गेम रणनीतीचा सराव करण्यासाठी – जिथे चाहते ‘मेरेडिथ’ च्या वतीने खेळतात ज्याचे ‘एव्हिल रोबोट डबल’ ने अपहरण केले आहे.