आपण ते सोडवले? चापेउ! एक स्मार्ट नवीन टोपी कोडे | गणित

आजच्या सुरुवातीला मी तुम्हाला हे लॉजिक कोडे सेट केले आहे. येथे पुन्हा उपाय आहे.

(जर तुम्हाला ते खूप सोपे वाटले. येथे एक कठीण आवृत्ती आहे.)

हेड बेरीज

एडे, बिंकी आणि कार्ल हे प्रामाणिक परिपूर्ण तर्कशास्त्रज्ञ आहेत. त्यांच्या प्रत्येकाच्या डोक्यावर टोपी घातली जाते. प्रत्येक टोपीवर शून्यापेक्षा मोठी संपूर्ण संख्या लिहिलेली असते, जी इतर दोन तर्कशास्त्रज्ञ पाहू शकतात परंतु परिधान करणारा पाहू शकत नाही. यापैकी एक संख्या ही इतर दोनची बेरीज आहे (उदाहरणार्थ, तीन संख्या 3, 7, 4 असू शकतात किंवा दुसरी शक्यता 6, 6, 12 असू शकते). हे सर्व सार्वजनिक ज्ञान आहे.

एडे पाहतो की बिंकीकडे 3 आणि कार्लकडे 1 आहे.

ॲडे सर्वांना ऐकण्यासाठी म्हणतो: “मला माझ्या टोपीवरील नंबर माहित नाही”

बिंकी मग घोषणा करते: “मला माझ्या टोपीवरील नंबर माहित नाही”

त्यानंतर ॲडे घोषणा करतो: “मला माझ्या टोपीवरील नंबर माहित आहे!”

आडेच्या टोपीवर कोणता क्रमांक आहे?

उपाय 4

जेव्हा तर्कशास्त्रज्ञ दोन टोपी पाहतो, तेव्हा त्यांना त्यांची टोपी आहे की नाही हे समजून घेणे आवश्यक आहे बेरीज दोन दृश्यमान टोपी, किंवा फरक दोन दृश्यमान टोपी दरम्यान.

पहिली अंतर्दृष्टी अशी आहे की जर तर्कशास्त्रज्ञ दोन समान संख्या पाहू शकत असेल तर त्यांना कळेल की त्यांची टोपी ही बेरीज आहे. त्यांची टोपी हा फरक असू शकत नाही, कारण दोन समान संख्यांमधील फरक 0 आहे, जो प्रश्नाच्या विधानाने शक्य नाही.

A पाहतो की B कडे 3 आणि C कडे 1 आहे.

एक निष्कर्ष काढतो की त्याच्याकडे एकतर 4 (बेरजे), किंवा 2 (फरक) असणे आवश्यक आहे.

A ला अजून कोणता माहित नाही, म्हणूनच A म्हणतो “मला माझ्या टोपीवरील नंबर माहित नाही.”

तथापि, A चे विधान नवीन सार्वजनिक ज्ञान देते, म्हणजे B ≠ C. (जर B = C, तर A ला कळेल की त्याच्या टोपीवरील संख्या ही बेरीज आहे आणि A ने “माझ्या टोपीवरील संख्या माहित नाही” असे म्हटले नसते.)

B म्हणतो “मला माझ्या टोपीवरील क्रमांक माहित नाही”. हे विधान सर्वांना सांगते की A ≠ C.

तथापि, हे विधान A ला A ≠ 2 चे अनुमान काढण्यास देखील अनुमती देते.

समजू की A = 2. B ला C = 1 आणि A= 2 दिसतो, म्हणून B ला माहित आहे की एकतर B = 3 (बेरीज) किंवा B = 1 (फरक). पण B ला कळले आहे की B ≠ C. आणि C = 1 असल्याने B 1 असू शकत नाही. म्हणून A = 2, B ने ती 3 आहे असे अनुमान काढले असते आणि तिने “माझ्या टोपीवरील संख्या माहित नाही” असे म्हटले नसते.

तर A = 4. ही Ade च्या टोपीवरील संख्या आहे.

यांनी कोडे उलगडले होते टिमोथी चाऊद्वारे एक कोडे द्वारे प्रेरित डिक हेस. चाऊ यांनी मूळतः एक कठीण प्रश्न तयार केला होता, जो येथे वाचता येईल गोंधळात टाकणारे स्टॅक एक्सचेंज.

मी 2015 पासून येथे पर्यायी सोमवारी एक कोडे सेट करत आहे. मी नेहमीच उत्कृष्ट कोडी शोधत असतो. तुम्हाला एक सुचवायचे असेल तर, मला ईमेल करा.