सोडवला का? तुम्ही साबणाच्या बबलपेक्षा हुशार आहात का? | गणित

रस्त्याची सर्वात लहान एकूण लांबी वापरून चारही शहरांना जोडणारी रस्ता व्यवस्था कोणती आहे?

कदाचित योग्य उत्तर असे वाटते ते असे नेटवर्क आहे जिथे विरोधी शहरे सरळ रेषेत जोडलेली असतात.

खरेतर, किमान नेटवर्क हे खालील आहे, जे X सोल्यूशनच्या लांबीच्या सुमारे 4 टक्के मुंडण करते. छेदनबिंदूंवरील तीन कोन समान आहेत, 120°.

हा नमुना किमान आहे हे सैद्धांतिकदृष्ट्या सिद्ध करण्यासाठी प्रगत कॅल्क्युलस आवश्यक आहे. पण साबणाचे बुडबुडे वापरून आपण उत्तर अधिक सोप्या पद्धतीने शोधू शकतो.

जर तुम्ही कोडेचे प्लॅस्टिक मॉडेल बनवले (एक सँडविच जिथे “ब्रेड” हे पारदर्शक सपाट मटेरियलचे दोन तुकडे असतात आणि “फिलिंग” समान लांबीचे चार लहान डोव्हल्स असतात, चौकोनी कोपऱ्यात असतात) आणि ते साबणाच्या पाण्यात बुडवल्यास, उत्तर दाखवणाऱ्या डोव्हल्सभोवती बुडबुडे तयार होतील. जेम्स ग्रिमने सादर केलेले ते कसे कार्य करते याचा व्हिडिओ येथे आहे.

मला ही समस्या आवडते कारण हे निसर्ग सहजतेने ऑप्टिमायझेशन समस्यांचे निराकरण कसे करते याचे सर्वात शक्तिशाली उदाहरणांपैकी एक आहे ज्यासाठी अन्यथा खूप कठोर विचार करण्याची आवश्यकता असू शकते.

मी एक इशारा दिला आहे की नमुना भौमितिक आकारासारखा आहे जो वास्तविक जगात अतिशय परिचित सेटिंगमध्ये दिसतो. छेदनबिंदूंवरील कोन सर्व 120° असल्यास, आपल्याला षटकोनी मिळतात – जे सर्वात कार्यक्षमतेने मध कसे साठवायचे याचे निसर्गाचे उत्तर आहे. गोड!

साबणाच्या बुडबुड्याच्या विज्ञानाबद्दल अधिक वाचण्यासाठी, मी या क्लासिक 1976 लेखाची शिफारस करतो द सोप फिल्म: ॲनालॉग कॉम्प्युटर अमेरिकन शास्त्रज्ञाकडून.

मी 2015 पासून येथे पर्यायी सोमवारी एक कोडे सेट करत आहे. मी नेहमीच उत्कृष्ट कोडी शोधत असतो. तुम्हाला एक सुचवायचे असेल तर, मला ईमेल करा.