सोडवला का? तुम्ही नेव्ही ॲडमिरलपेक्षा हुशार आहात का? | गणित

आजच्या आधी मी तुला ही तीन कोडी विचारली. येथे ते पुन्हा उपायांसह आहेत.

1. युद्धनौका

तुम्ही नौदलातील ॲडमिरल आहात, एका महत्त्वाच्या मोहिमेचे प्रभारी आहात. तुमच्याकडे दोन पर्याय आहेत.

अ) एकच जहाज पाठवणे ज्याच्या यशाची शक्यता P टक्के आहे.

b) दोन जहाजे पाठवणे, ज्यांच्या यशाची शक्यता P/2 टक्के आहे. मिशन यशस्वी होण्यासाठी किमान एक जहाज यशस्वी होणे आवश्यक आहे.

कोणता पर्याय चांगला आहे?

उपाय. अ) एकच जहाज पाठवा.

अंतर्ज्ञान तुम्हाला सांगू शकेल की दोन जहाजे पाठवणे चांगले आहे, कारण एकापेक्षा दोन शक्यता चांगल्या आहेत. तथापि, हे पाहणे सोपे आहे की P = 100 असल्यास असे नाही. या प्रकरणात, अ) यशाची हमी देते, परंतु ब) केवळ 75 टक्के यश देते. (दोन्ही जहाजे निकामी होण्याची शक्यता 50 टक्के x 50 टक्के = 25 टक्के असल्याने.)

असे दिसून आले की पी च्या सर्व मूल्यांसाठी, एक जहाज पाठविणे चांगले आहे. द्या p यशाची शक्यता असू द्या. (म्हणजे P/100). जर प्रत्येकी दोन जहाजांची संभाव्यता असेल p/2, दोन्ही अयशस्वी होण्याची शक्यता आहे (1–p/2)²त्यामुळे किमान एक यशस्वी होण्याची शक्यता 1 – (1–p/2)² = p -(p²)/4, जे नेहमी पेक्षा कमी असते pएकल बोट यशस्वी होण्याची शक्यता.

2. दोन दैवज्ञ

तुम्ही दोन दैवज्ञ, रँडी आणि रँडो होण्यापूर्वी, तुम्ही विचारलेल्या कोणत्याही प्रश्नाचे उत्तर होय किंवा नाही देतील.

रँडी सर्व प्रश्नांना यादृच्छिकपणे होय किंवा नाही उत्तरे देते.

रॅन्डो प्रत्येक प्रश्नासाठी सत्य बोलायचे की खोटे बोलायचे हे यादृच्छिकपणे ठरवतो आणि मग त्यानुसार प्रश्नाचे उत्तर देतो.

त्यांना वेगळे सांगण्याचा मार्ग आहे का? असल्यास, ते काय आहे?

उपाय. होय, तुम्ही हे करू शकता!

रॅन्डोला प्रश्न विचारणे शक्य आहे हे लक्षात घेणे ही युक्ती आहे की ते नेहमी “होय” असे उत्तर देईल.

जसे की: “तुम्ही या प्रश्नाचे उत्तर खरे देत आहात का?” खोटे बोलणारा आणि सत्य बोलणारा दोघेही एकच उत्तर देतात.

म्हणून हा प्रश्न विचारा जोपर्यंत तुम्हाला क्रमांक मिळत नाही. एकदा तुम्ही ते केले की तुम्हाला कळेल की तो रँडी आहे. जर तुम्ही तसे केले नाही, तर तुम्ही खात्री बाळगू शकता की तो Rando आहे.

3. वाईट गणिते

जॉनीचा गृहपाठ 5548-5489 मोजणे आहे. उत्तर 59 आहे. त्याला 548 रद्द झाले, 59 सोडले.